Вертикальні і суміжні кути

Геометрія - це вельми багатогранна наука. Вона розвиває логіку, уяву та інтелект. Звичайно, через свою складності і величезної кількості теорем і аксіом, вона не завжди подобається школярам. Крім цього, існує необхідність постійно доводити свої висновки, використовуючи загальноприйняті стандарти і правила.

Суміжні і вертикальні кути - це невід'ємна складова геометрії. Напевно багато школярі просто обожнюють їх з тієї причини, що їх властивості зрозумілі і прості в доказі.

Освіта кутів

Будь-який кут утворюється шляхом перетину двох прямих або проведення двох променів з однієї точки. Вони можуть називатися або однією літерою, або трьома, які послідовно позначають точки побудови кута.

Кути вимірюються в градусах і можуть (залежно від їх значення) по-різному називатися. Так, існує прямий кут, гострий, тупий і розгорнутий. Кожному з назв відповідає певна градусна міра або її проміжок.

Гострим називається кут, міра якого не перевищує 90 градусів.

Тупим є кут, що перевищує 90 градусів.

Кут називається прямим в тому випадку, коли його градусна міра дорівнює 90.

У тому випадку, коли він утворений однією суцільною прямою, і його градусна міра дорівнює 180, його називають розгорнутим.

Суміжні кути

Кути, що мають спільну сторону, друга сторона яких продовжує один одного, називаються суміжними. Вони можуть бути як гострими, так і тупими. Перетин розгорнутого кута лінією утворює суміжні кути. Властивості їх такі:

1. Сума таких кутів буде дорівнює 180 градусам (існує теорема, яка доводить це). Тому можна легко обчислити один з них, якщо відомий інший.
2. З першого пункту випливає, що суміжні кути не можуть бути утворені двома тупими або двома гострими кутами.

Завдяки цим властивостям, можна завжди обчислити градусну міру кута, маючи значення іншого кута або, принаймні, відношення між ними.

Вертикальні кути

Кути, сторони яких є продовженням одна одної, називаються вертикальними. В якості такої пари можуть виступати будь-які їхні різновиди. Вертикальні кути завжди рівні між собою.

Вони утворюються при перетині прямих. Спільно з ними завжди присутні і суміжні кути. Кут може бути одночасно суміжним для одного і вертикальним для іншого.

При перетині паралельних прямих довільній лінією також розглядають ще кілька видів кутів. Така лінія називається січною, вона і утворює відповідні, односторонні і навхрест лежачі кути. Вони рівні між собою. Їх можна розглядати у світлі властивостей, які мають вертикальні і суміжні кути.

Таким чином, тема кутів представляється досить простою і зрозумілою. Всі їх властивості легко запам'ятати і довести. Рішення задач не представляється складним доти, поки кутах відповідає числове значення. Вже далі, коли почнеться вивчення sin і cos, доведеться запам'ятовувати безліч складних формул, їх висновків і наслідків. А до того часу можна просто насолоджуватися легкими завданнями, в яких необхідно знайти суміжні кути.