Римська система числення - красиво, але складно?

Римська система числення була поширена в Європі в Середньовіччі, однак, у зв'язку з тим, що вона виявилася незручною у використанні, сьогодні вона практично не застосовується. Її витіснили більш прості арабські цифри, які зробили арифметику набагато більш простою і легкою.

римська система числення

За основу в римській системі взяті ступеня числа десять, а також їх половини. У минулому у людини не було необхідності в запису великих і довгих чисел, тому комплект базисних чисел спочатку закінчувався на тисячу. Цифри записуються зліва направо, а їх сума і позначає задане число.

Головна відмінність полягає в тому, що римська система числення є непозиційній. Це означає те, що розташування цифри в записі числа не вказує на її значення. Римська цифра «1» записується як «I». А тепер поставимо дві одиниці разом і подивимося на їх значення: «II» - це якраз і є римська цифра 2, в той час як «11» записується в римському обчисленні як «XI». Крім одиниці іншими базисними цифрами в ній вважаються п'ять, десять, п'ятдесят, сто, п'ятсот і тисячу, які позначаються відповідно V, X, L, C, D і М.

римська цифра 1

У десятковій системі, яку ми використовуємо сьогодні, в числі 1756 перша цифра відноситься до кількості тисяч, друга - сотень, третя - десятків, а четверта означає кількість одиниць. Тому вона і називається позиційною системою, а обчислення з її використанням здійснюються додатком відповідних розрядів один до одного. Римська система числення влаштована зовсім по-іншому: в ній значення цілої цифри не залежить від її порядку в запису числа. Для того щоб, наприклад, перевести число 168 потрібно враховувати, що всі числа в ній виходять з базисних символів: якщо цифра зліва більше цифри праворуч, то ці цифри віднімаються, в іншому випадку - складаються. Таким чином, 168 буде в ній записано як CLXVIII (C-100, LX - 60, VIII - 8). Як бачите, римська система числення пропонує досить громіздку запис чисел, що робить вкрай незручними додавання і віднімання великих чисел, не кажучи вже про проведення над ними операцій ділення та множення. Римська система має і ще один істотний недолік, а саме відсутність нуля. Тому в наш час вона використовується виключно для позначення глав у книгах, нумерації століть, урочистих дат, де відсутня необхідність у здійсненні арифметичних дій.

римська цифра 2

У повсякденному житті набагато легше використовувати десяткову систему, значення цифр в якій співвідноситься з кількістю кутів в кожній з них. Вона вперше з'явилася в VI столітті в Індії, а символи в ній остаточно закріпилися тільки до XVI століття. В Європу індійські цифри, під назвою арабських, проникли завдяки роботам відомого математика Фібоначчі. Для розділення цілої і дробової частини в арабській системі використовується кома або крапка. А ось в обчислювальних машинах найчастіше застосовується двійкова система числення, яка поширилася в Європі завдяки роботам Лейбніца, що пов'язано з тим, що в комп'ютерній техніці використовуються тригери, які можуть перебувати лише у двох робочих положеннях.