Потенціал електричного поля, зв'язок між напруженістю і потенціалом

Розглянемо зв'язок напруженості і потенціалу в електричному полі. Припустимо, у нас є якесь позитивно заряджене тіло. Це тіло оточене електричним полем. Перенесемо в це поле позитивний заряд, при перенесенні якого буде відбуватися робота. Величина такої роботи прямо пропорційна розміру заряду і залежна від його місця переміщення в поле. Якщо візьмемо відношення величини досконалої роботи А до величини стерпного заряду q, то величина такого взаємозв'язку A / q НЕ буде залежна від величини заряду, який переноситься, а буде залежна тільки від вибору точок переміщення, причому форма шляху значення не має.

Внесемо заряд в поле, переміщаючи його з безмежно віддаленій точки, напруженість поля якої дорівнює нулю. Величина взаємозв'язку роботи, яку доведеться при цьому виконати проти сил електрополя, до величини заряду, який переноситься, буде залежна тільки від положення останньої точки переміщення. Внаслідок цього така величина служить для характеристики такої точки поля.

Величину, яка вимірюється ставленням роботи, що виконується при перенесенні позитивного заряду в певну точку поля з нескінченності, до величини заряду, який переміщується, називають потенціал поля.

З визначення видно, що в певній точці потенціал поля дорівнює роботі, яка здійснюється при переміщенні позитивного заряду в дану точку з нескінченності.

Величину потенціалу позначають буквою phi-:

phi- = A / q

Потенціал - величина скалярна. Потенціали кожної точки поля позитивно зарядженого тіла володіють позитивною величиною, а потенціали поля тіла з негативним зарядом володіють негативною величиною.

Продемонструємо, що взаємозв'язок величини роботи, яка здійснюється при перенесенні позитивного заряд, до величини стерпного заряду дорівнює різниці потенціалів точок переміщення.

Різниця потенціалів двох різних точок поля, при цьому, називають напруженістю поля між такими точками. Якщо напруга поля позначити буквою U, то зв'язок між напруженістю і потенціалом виражається за допомогою рівності:

U = phi-? - phi-?

У цьому визначенні потенціал безмежно віддаленої точки буде дорівнювати нулю. У такому випадку говорять, що точкою нульового потенціалу може бути довільна точка поля, вибір її абсолютно умовний. Різниця потенціалів двох довільних точок поля не залежить від обраної точки нульового потенціалу.

У теоретичних роботах нульовою точкою потенціалу виступає нескінченно віддалена точка. А в практиці - будь-яка точка земної поверхні.

Таким чином, потенціал у фізиці - це величина, яка вимірюється ставленням роботи при перенесенні позитивного заряду із земної поверхні в певну точку поля до величини даного заряду.

Зв'язок між напруженістю і потенціалом висловлює характеристику електричного поля. Причому, якщо напруженість служить його силовий характеристикою і дозволяє визначити величину сили, яка діє на заряд в довільно взятої точці цього поля, то потенціал - його енергетична характеристика. За потенциалам в різних точках електрополя можемо визначити величину роботи з переміщення заряду використовуючи формули:

A = qU, або A = q (phi-? - phi-?),

де q - величина заряду, U - напруга між точками поля і phi- ?, phi-? - Потенціал точок переміщення.

Розглянемо зв'язок між напруженістю і потенціалом в однозначному електричному полі. Напруженість Е у всякій точці такого поля однакова, а значить і сила F, яка діє на одиницю заряду, теж однакова і дорівнює Е. З цього випливає, що сила, яка впливає на заряд q в даному полі, дорівнюватиме F = qE.

Якщо дистанція між двома точками такого поля, дорівнює d, то при переміщенні заряду здійсниться робота:

A = Fd = gEd = g (phi -? - Phi-?),

де phi -? - phi-? -різницю потенціалів між точками поля.

Звідси:

E = (phi -? - Phi -?) / D,

тобто напруженість однорідного електричного поля буде рівна різниці потенціалів, які припадають на одиницю довжини, яку взяли по силової лінії даного поля.

На малих відстанях зв'язок між напруженістю і потенціалом визначається аналогічно і в неоднорідному полі, так як будь-яке поле між двома близько розташованими точками можна приймати за однорідне.