Енергія електричного поля

Говорячи про те, що таке енергія електричного поля, не можна не вказати, що це найважливіший його параметр. Незважаючи на те, що сам термін «енергія» досить звичний і, на перший погляд, очевидна, в даному випадку потрібно добре розуміти, про що йде мова. Приміром, як відомо, енергія електричного поля може вимірюватися з будь-якого довільного її рівня, умовно взятого за початок відліку (тобто за нуль). Хоча це дає певну гнучкість у підготовці розрахунків, помилка може призвести до обчислень зовсім інший енергії. Наразі ми з'ясуємо трохи пізніше, скориставшись формулою.

Енергія електричного поля безпосередньо пов'язана з взаємодією двох або декількох точкових зарядів. Розглянемо приклад з двома зарядами - q1 і q2. Потенційна енергія електричного поля (в даному випадку - електростатика) визначається як:

W = (1/4 * Pi * E0) / (q1 * q2 / r),

де E0 - напруженість, r - відстань між зарядами, Pi - 3.141.

Так як поле першого впливає на другий (і навпаки), то визначимо потенціали цих полів. Перший заряд впливає на другий:

W = 0.5 * (q1 * Fi1 + q2 * Fi2).

У цій формулі (позначимо її 1) є дві нових величини - Fi1 і Fi2. Обчислимо їх.

Fi1 = (1/4 * Pi * E0) / (q2 / r).

Відповідно:

Fi2 = (1/4 * Pi * E0) / (q1 / r).

Тепер перший важливий момент: формула «1» містить два доданків (q * Fi), фактично представляють собою енергію взаємодії зарядів і коефіцієнт 0.5. Однак енергія електричного поля - це не частина будь-якого заряду, тому, щоб врахувати дану особливість, потрібно ввести поправку «0.5».

Як уже зазначалося, взаємодія роблять один на одного кілька зарядів (не обов'язково саме два). У цьому випадку щільність енергії електричного поля вище. Її значення може бути знайдено підсумовуванням отриманих даних по кожній парі.

Тепер повернемося до проблеми вибору початку відліку, згаданого на початку статті. Таким чином, з формул випливає, що якщо розрахунки проводити щодо довільних точок, відстань від зарядів яких прагне до нескінченності, то результатом буде значення роботи, яку здійснить поле, розносячи заряди один від одного на нескінченну відстань. А от якщо необхідно дізнатися значення роботи поля, витрачається на відносно невелике переміщення самих зарядів, то точка відліку може бути обрана будь-який, так як отримується в результаті розрахунків значення не залежить від вибору точки відліку.

Наведемо приклад, як це може бути використано в практичних обчисленнях. Наприклад, є три заряду, просторова конфігурація яких є трикутник. Відстані (r) між q1, q2 і q3 рівні.

Розрахуємо потенціал:

Fi = 2 * (q / 4 * Pi * E0 * r).

Тепер можна визначити енергію взаємодії самих зарядів:

W0 = 3 * ((q * q) / 4 * 3.141 * E0 * r).

Це саме та робота, яка буде здійснена при переміщенні на нескінченну відстань.

Якщо ж зсув всіх трьох походить від загального центру на однакову величину, то формується трикутник зі сторонами r1 (проти колишніх r).

Визначимо енергію:

W = 3 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r1).

В даному випадку можна говорити про зменшення загального значення енергії всієї системи трьох зарядів. Варто відзначити, що якщо величина r1 (r) прагне до нескінченності, то початкова енергія і вироблена робота стають рівні.

Ускладнити завдання і видалимо з системи один довільний заряд. В результаті отримаємо класичний випадок з двома зарядами, що знаходяться на відстані r.

Енергія такої системи дорівнює:

W = (q * q) / (4 * Pi * E0 * r).

А саме поле виконає роботу з переміщення, чисельно рівну:

A = 2 * ((q * q) / 4 * Pi * E0 * r).

Далі все просто: видалення ще одного заряду призведе до того, що сумарна енергія стане рівною нулю (відсутній відстань). При цьому робота і поле чисельно зрівняються. Іншими словами, початкова енергія повністю перетворюється в роботу.

Розрахунки, пов'язані з визначенням енергії для електричного поля, як правило, застосовуються для підбору конденсаторів. Адже кожен такий прилад являє собою дві пластини, розділені відстанню r, на кожній з яких концентрується заряд.