Робота електричного поля по переміщенню заряду

На будь заряд, який знаходиться в електричному полі, впливає сила. У зв'язку з цим при пересуванні заряду в полі відбувається певна робота електричного поля. Як же зробити розрахунок цієї роботи?

Робота електричного поля полягає в перенесенні електрозарядов уздовж провідника. Вона буде дорівнювати добутку напруги, сили струму і часу, витраченого на роботу.

Застосувавши формулу закону Ома, ми можемо отримати декілька різних варіантів формули для проведення підрахунку роботи струму:

A = U? I? T = Isup2-R? T = (Usup2- / R)? T.

Відповідно до закону збереження енергії робота електричного поля дорівнює зміні енергії окремо взятого ділянки кола, у зв'язку з чим енергія, що виділяється провідником, дорівнюватиме роботі струму.

Висловимо в системі СІ:

[А] = В? А? С = Вт? С = Дж

1 кВт? Год = 3600000 Дж.

Проведемо досвід. Розглянемо пересування заряду в однойменному полі, яке утворене двома паралельно розташованими пластинами А і В і зарядженими різнойменними зарядами. В такому полі силові лінії на всьому своєму протязі перпендикулярні цих пластин, і коли пластина А буде заряджена позитивно, тоді напруженість поля Е буде спрямована від А до В.

Припустимо, що позитивний заряд q пересунувся з точки a в точку b за довільним шляху ab = s.

Так як сила, яка діє на заряд, який знаходиться в полі, буде дорівнювати F = qE, то робота, здійснена при пересуванні заряду в полі згідно заданому шляху, визначиться з рівності:

A = Fs cos alpha-, або A = qFs cos alpha-.

Але s cos alpha- = d, де d - дистанція між пластинами.

Звідси випливає: A = qEd.

Припустимо, тепер заряд q переміститься з a і b по суті acb. Робота електричного поля, вчинена на цьому шляху, дорівнює сумі робіт, здійснених на окремих ділянках його: ac = s ?, cb = s ?, тобто

A = qEs? cos alpha-? + QEs? cos alpha- ?,

A = qE (s? Cos alpha-? + S? cos alpha- ?,).

Але s? cos alpha-? + S? cos alpha-? = D, а значить, і в даному випадку A = qEd.

Крім того, припустимо, що заряд q пересувається з a в b по довільній кривій лінії. Щоб підрахувати роботу, зроблену на даному криволинейном шляху, необхідно розшарувати полі між пластинами А і В деякою кількістю паралельних площин, які будуть настільки близькі одна до одної, що окремі ділянки шляху s між даними площинами можна буде вважати прямими.

У такому випадку робота електричного поля, вироблена на кожному з даних відрізків шляху, дорівнюватиме A? = QEd ?, де d? - Дистанція між двома суміжними площинами. А повна робота на всьому шляху d буде дорівнювати добутку qE і суми відстаней d ?, рівною d. Таким чином, і в результаті криволінійного шляху досконала робота буде дорівнювати A = qEd.

Приклади, розглянуті нами, показують, що робота електричного поля по переміщенню заряду з якої-небудь точки в іншу не залежить від форми шляху пересування, а залежить виключно від положення даних точок в поле.

Крім того, ми знаємо, що робота, яка здійснюється силою тяжіння при пересуванні тіла по похилій площині, що має довжину l, дорівнюватиме роботі, яку здійснює тіло при падінні з висоти h, і висоті похилій площині. Значить, робота сили тяжіння або, зокрема, робота при пересуванні тіла в полі тяжіння, теж не залежить від форми шляху, а залежить тільки від різниці висот першої та останньої точок шляху.

Так можна довести, що такою важливою властивістю може володіти не тільки однорідне, а і всяке електричне поле. Схожим властивістю володіє і сила тяжіння.

Робота електростатичного поля по переміщенню точкового заряду з однієї точки в іншу визначається лінійним інтегралом:

A ?? = int- L ?? q (Edl),

де L ?? - Траєкторія руху заряду, dl - нескінченно мале переміщення уздовж траєкторії. Якщо контур замкнутий, то для інтеграла використовується символ int-- в цьому випадку передбачається, що вибрано напрямок обходу контура.

Робота електростатичних сил не залежить від форми шляху, а тільки лише від координат першої та останньої точок переміщення. Отже, сили поля консервативні, а саме поле - потенційно. Варто відзначити, що робота будь консервативної сили по замкнутому шляху буде дорівнювати нулю.