Великі математики та їх відкриття

Математика з'явилася одночасно з прагненням людини вивчити світ навколо себе. Спочатку вона входила до складу філософії - матері наук - і не була виділена як окрема дисципліна нарівні з тією ж астрономією, фізикою. Проте з плином часу ситуація змінилася. У даній статті ми з'ясуємо, хто вони - великі математики, список яких вже перемахнув за сотню. Виділимо основні імена.

Початок

Знань у людей накопичувалося все більше, в результаті відбувся поділ точних і природничих наук. Після офіційного "народження" кожна з них пішла своїм шляхом, розвиваючись, зміцнюючи фундамент теорією, підкріпленої практикою. Здавалося б, яка практика може бути у математики, самої абстрактної з наук? Цей предмет здатний описати абсолютно всі процеси, що відбуваються на нашій планеті і за її межами, а знання природи явища дозволяє робити висновки і будувати прогнози. Звідси можна зробити висновок, що всі науки пов'язані між собою, найбільш очевидна ця залежність між математикою і фізикою. Тому в більшості випадків великі математики і фізики складають одну групу вчених. Посудіть самі - як можна описати щось, не отримавши при цьому обґрунтування?

Людська історія - це не тільки підкорення нових територій і війни, в яких сильні світу цього переслідують в першу чергу свої інтереси, але і нескінченні наукові викладки, покликані пояснити, показати, пізнати і з'ясувати перспективу завтрашнього дня. У даній статті ми розглянемо тих, хто зробив вагомий внесок у створення справжнього. Хто вони, великі математики минулого, що підготували грунт для сучасних відкриттів?

Піфагор

Коли згадуються великі математики, більшості людей на розум першим ділом приходить саме це ім'я. Ніхто достеменно не знає, що з фактів його біографії є правдою, а що - вигадкою, так як ім'я обросло масою легенд. За період життя прийнятий діапазон дат від 570 до 490 року до н. е.

На жаль, письмових робіт після нього не залишилося, однак прийнято вважати, що саме з його благословення були зроблені багато відкриттів того часу. Однак ми вкажемо лише ті досягнення, що незаперечно є плодами його праць:

• Геометрія - знаменита теорема, яка свідчить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Не варто забувати і таблицю Піфагора, по якій школярі початкової школи вивчають принцип перемноження натуральних чисел. Також він вивів метод побудови деяких багатокутників.
• Географія - великий математик Піфагор перший припустив, що планета Земля є круглою.
• Астрономія - гіпотеза про існування позаземних цивілізацій.

Евклід

Цьому давньогрецької математику сучасна наука зобов'язана геометрією.

Евклід народився в 365 році до н. е. в Афінах і протягом 65 років (до кінця життя, по суті) проживав в Олександрії. Його можна сміливо назвати революціонером серед наукових діячів того часу, так як він виконав величезну роботу з об'єднання всього накопиченого досвіду минулих років в одну рівну, логічну систему без "дірок" і протиріч. Цей великий учений (фізик і математик) створив трактат "Початки", який включав в себе більше дюжини томів! Крім цього, з-під його руки вийшли роботи, що описують поширення променя світла по прямій.

Теорія Евкліда хороша тим, що він у ній відштовхнувся від абстрактного "може бути", привівши ряд постулатів (тверджень, що не вимагають доказів), і вже від них, користуючись сухий математичною логікою, вивів струнку систему існуючої нині геометрії.

Франсуа Вієт

Великі математики та їх відкриття теж залежать від волі випадку. Це довів пан Виет (роки життя - 1540-1603), який проживав у Франції і служив при королівському дворі спочатку адвокатом, а потім і радником монарха. Коли замість Генріха III на трон зійшов Генріх IV, Франсуа поміняв рід діяльності. Ряд «Світові великі математики», список яких не малий, поповнився новим ім'ям завдяки війні Франції з Іспанією. Остання в своєму листуванні застосовувала складний шифр, який неможливо було розшифрувати. Таким чином, вороги французької корони могли вести вільну переписку на території противника без страху бути спійманими.

Перепробувавши всі методи, король звернувся до Вієта. Протягом півмісяця математик працював без відпочинку, поки не добився потрібного результату. Завдяки цьому математик знову став особистим радником, але вже нового короля. Паралельно з цим Іспанія стала зазнавати поразки за поразкою, не розуміючи, в чому справа. Нарешті, правда спливла назовні, і інквізиція заочно винесла вирок Франсуа до страти, але так і не виконала його.

На своїй новій посаді радник отримав можливість зануритися в математику, віддаючи всього себе улюбленій справі, як і всі великі люди. Про математиці і Вієта говорили з подивом, акцентуючи увагу на тому, що він встигає поєднувати захоплення з юридичною практикою.

Серед досягнень Вієта значаться:

• Буквені позначення в алгебрі. Французький математик замінив параметри і частина коефіцієнтів буквами, скоротивши вираження в кілька разів. Цей захід зробила алгебраїчні висловлювання більш простими і доступними для розуміння, паралельно з цим полегшивши подальші висновки. Цей крок став революційним, оскільки полегшив дорогу що йде позаду. Воістину великий математик Піфагор залишив своє дітище в надійних руках. Ідеологія завтрашнього дня передана повністю.
• Висновок теорії розв'язання рівнянь до четвертого ступеня включно.
• Висновок формули імені себе, по якій і донині знаходять коріння квадратних рівнянь.
• Висновок та обґрунтування першого в історії науки нескінченного твори.

Леонард Ейлер

Світило науки з дивовижною долею. Народжений в Швейцарії (1707 рік), він може сміливо входити в список "Великі російські математики", так як найбільш плідно працював і знайшов останній притулок у Росії (1783).

Період його робіт і відкриттів пов'язаний саме з нашою країною, в яку він переїхав в 1726 році на запрошення академії наук в Санкт-Петербурзі. За півтора десятиліття він написав масу праць як з математики, так і з фізики. В цілому їм було зроблено близько 9 сотень найскладніших висновків, що збагатили науку того часу. До заходу життя Леонарда Ейлера, всупереч правилам (але зі схвалення французького уряду), Паризька академія наук зробила його дев'ятим членом, тоді як за правилами їх має бути вісім. Тільки великі математики могли бути удостоєні такої честі, так як будь-яка наукова організація педантична, коли справа стосується дотримання правил.

Серед відкриттів Леонарда Ейлера необхідно відзначити:

• Об'єднання математики як науки. До XVIII століття, який по праву вважається періодом тріумфу Ейлера, всі дисципліни були розрізнені. Алгебра, математичний аналіз, геометрія, теорія ймовірності і т. д. існували самі по собі, не перетинаючись. Він зібрав з них струнку, логічну систему, яка і зараз підноситься в навчальних закладах без змін.
• Висновок числа е, яке приблизно дорівнює 2,7. Як ви можете помітити, великі вчені-математики часто знаходять безсмертя в своїх роботах, не минула чаша ця і Ейлера - перша літера прізвища дала назву цьому ірраціонального числа, без якого не існувало б натурального логарифма.
• Перше формулювання теорії інтегрування із зазначенням методів, які в ній застосовуються. Введення подвійних інтегралів.
• Підстава і поширення діаграм Ейлера - лаконічних і наочних графіків, які показують зв'язок множин незалежно від їх походження. Наприклад, завдяки їм можна показати, що нескінченна безліч натуральних чисел включено в нескінченну безліч раціональних чисел і так далі.
• Написання революційних для того часу праць по диференціальному обчисленню.
• Доповнення елементарної геометрії, виведеної ще Евклидом. Наприклад, він вивів і довів, що всі висоти трикутника перетинаються в одній точці.

Галілео Галілей

Цей науковий діяч, який прожив все життя в Італії (з 1564 по 1642), знайомий кожному школяреві. Період його діяльності припав на невиразну пору, що проходила під знаком інквізиції. Будь-яке інакомислення каралося, наука переслідувалася, так як суперечила твердженнями теологів. Ніхто і ніщо не могло бути описано, бо на все воля Божа.

Саме математик Галілей, згідно з легендою, став автором фрази «І все-таки вона крутиться!», Після того як відрікся від своїх слів про те, що Земля обертається навколо Сонця, а не навпаки. Крок цей був обумовлений боротьбою за життя, так як інквізиція визнала єрессю його гіпотезу, в якій учасники обертання помінялися місцями. Священнослужителі не могли допустити того, щоб Земля як творіння Боже перестала бути центром всього.

Однак його праці даної гіпотезою не обмежилися, бо в історію він увійшов як великий фізик і математик. Галілей:

• шляхом емпіричних досліджень відкинув твердження Аристотеля, в якому говорилося про те, що швидкість падіння тіла прямо пропорційна його весу;
• вивів парадокс імені себе, в якому кількість натуральних чисел дорівнює кількості їх же квадратів, притому що більша частина чисел квадратами НЕ є;
• написав працю «Міркування про гру в кості», в якому розглянув еталонну з точки зору теорії ймовірностей задачу з висновком та обґрунтуванням.

Андрій Миколайович Колмогоров

Коли згадуються великі математики Росії, одним з перших на думку спадає саме цей науковий діяч.

Олексій Миколайович Колмогоров народився навесні 1903 року в місті Тамбові. Початкову освіту він здобув удома, після чого вступив до приватної гімназії. Вже там були відзначені його дивовижні здібності в галузі точних наук. В силу ряду обставин його сім'я була змушена переїхати в Москву, де їх і застала Громадянська війна. Незважаючи ні на що, Колмогоров вступив до Московського університету на факультет математики. Успіхи молодого студента на вибраному поприщі були настільки великі, що він без особливих зусиль зміг достроково скласти іспити, не відриваючись від свого основного захоплення - теорії ймовірності. У наукових виданнях стали з'являтися праці Андрія Миколайовича, починаючи з 1923 року, а адже йому на той момент ледь минуло 20 років. Методично домагаючись бажаного, математик вже в 1939 році став академіком. Він пропрацював все життя в Москві і помер восени 1987 року, похований на Новодівичому кладовищі.

До його вагомим робіт можна віднести:

• Удосконалення методики викладання математики в початкових і середніх школах. Великі математики та їх відкриття світового масштабу важливі, проте не менш цінною і потрібною є робота з підготовки молодого покоління майбутніх наукових діячів. Всім відомо, що основи закладаються в ранньому дитинстві.
• Розвиток математичних методів і перенесення їх з абстрактних областей в прикладні. Іншими словами, завдяки працям Андрія Миколайовича математика міцно увійшла в природничі науки.
• Висновок прийнятих світовою науковою спільнотою аксіом елементарної теорії ймовірностей. Остання характеризується тим, що описує кінцеве число подій.

Лобачевський Микола Іванович

Цей науковий діяч, як і всі великі російські математики, з дитинства виявляв неабиякі здібності в галузі точних наук.

Лобачевський Микола Іванович народився в 1793 році в одній з губерній Росії. У віці 7 років разом з родиною переїхав до Казані, де й прожив усе своє життя. Помер він у віці 63 років, увічнивши своє ім'я на віки роботою, що доповнила класичну геометрію Евкліда. Він ввів кілька уточнень у звичну систему, довівши ряд тверджень, наприклад, про те, що паралельні прямі перетинаються на нескінченності. Його робота визначається в площині, яка характеризується швидкостями, близькими до швидкості світла. Здавалося б, у чому сенс відкриття для того часу? Теорію знаходили спірною, обурливою, проте з часом великі вчені-математики визнали, що робота Лобачевського прочинила двері в майбутнє.

Огюстен Луї Коші

Ім'я цього математика відомо кожному студенту, так як він встиг відзначитися як у загальному курсі вищої математики, так і в її більш вузьких напрямках, наприклад, в математичному аналізі.

Огюстен Луї Коші (роки життя - 1789-1857) по праву може вважатися батьком математичного аналізу. Саме він довів до розуму все те, що перебувало в підвішеному стані, не маючи ні визначення, ні обгрунтування. Завдяки його працям з'явилися такі стовпи дисципліни, як безперервність, межа, похідна й інтеграл. Також Коші показав збіжність ряду і його радіус, дав математичне обґрунтування дисперсії в оптиці.

Внесок Коші у становленні сучасної математики був настільки масштабний, що його ім'я зайняло почесне місце на першому поверсі Ейфелевої вежі - саме там в хронологічному порядку перераховані вчені (у тому числі великі математики). Список цей служить своєрідним пам'ятником науці і до цього дня.

Підсумок

З століття математика привертала учених своєю неприродністю, яка дивним чином могла описати все те, що відбувається в світі навколо нас.

Піфагор стверджував, що в основі всього лежить число. Практично все, що відбувається з людиною і всередині людини, воно може описати.

Галілей говорив, що математика - це мова природи. Вдумайтесь. Величина, що має штучну природу, описує все природне.

Імена великих математиків - це не просто перелік людей, які захоплювалися своєю справою, розширюючи і поглиблюючи наукову базу. Це ланки, які здатні зв'язати сьогодення і майбутнє, показати людству перспективу.

Однак це палиця з двома кінцями, так як велика кількість інформації дає більше важелів для впливу.

Знання - це влада. Бездумне зловживання здатне погубити те, що так ретельно вивчалося і збиралося по крихтах. Усвідомлення цього першочергово, наука повинна йти на благо.

Великі люди про математику говорять з нескінченним повагою, так як це перепустка в завтрашній день.