Кілька способів обчислити відсоток від числа (і завдання схожого типу)
Розрахунок відсотка від числа - одна з основоположних тем, яку всі проходять в школі на уроках математики. Але це не означає, що всі освоюють її з легкістю. Насправді ж тема проста, головне - знати перевірені методи обчислення цілого по частині і відсотків від цілого.
1% - це сота частина цілого, так що, знаючи цю величину, можна з легкістю обчислити і значення частини. Наприклад, 15% від числа 60 можна вирахувати таким чином: беремо 60 за 100 відсотків. Тоді 1% - це 60/100 - 0,6. 15%, таким чином, складуть - 0,6 * 15 = 9. Це перший спосіб вирахувати відсоток від числа.
Другий спосіб - скласти пропорцію. 15 відноситься до 100, як ікс відноситься до 60, тобто 15/100 = х / 60. Вирішити складену пропорцію можна двома способами:
- Перетворити її в вираз х = 15 * 60/100. І знову ж виходить: х = 9.
- Зробити інше перетворення, в 2 дії: 100х = 15 * 60, тобто числа в пропорціях перемножуються хрест-навхрест. З цього виразу отримуємо наступне: 100х = 900. Отже, х = 9.
Якщо потрібно з'ясувати те, який відсоток від числа становить інше число, формула теж дуже проста. Візьмемо для прикладу числа 70 і 13. Нехай 70 - це 100%, а 13 - х. Тоді 13/70 = х / 100. Вирішити цю пропорцію можна вже знайомими способами.
70х = 13 * 100- 70х = 1300- Якщо округлити до другого знака після коми, вийде, що х = 18,57%.
Якщо відомий відсоток від якогось числа і потрібно знайти це число, то і ця задачу цілком можна вирішити.
Наприклад, 16% - це 32. Яке ціле число? Знову ж складаємо пропорцію: 16% відноситься до 100%, також як 32 до х. 16/100 = 32 / х- 16х = 3200- х = 3200/16 = 200.
Якщо ж умову задачі таке, що число А складає якийсь відсоток від числа Б, який треба обчислити, то застосовується ще одна дуже проста формула. А / Б * 100% - це і буде відповідь. Наприклад, потрібно з'ясувати, скільки відсотків число 87 становить від числа 329.
Обчислюючи результат за формулою, одержимо 87/329 * 100% = 26,44%. У разі якщо формула забудеться в найпотрібніший момент, на допомогу знову прийдуть пропорції: 87 відноситься до 329, як х відноситься до 100%, тобто 87/329 = х / 100. Перетворивши цю пропорцію, одержуємо 329х = 87 * 100- 329х = 8700- х = 8700/329 = 26,44%.
Ну і найпростіші пропорції практично у всіх завжди на слуху і в голові: одна п'ята - це 20%, одна десята - 10%, половина і чверть - 50% і 25% відповідно. Для когось зручніше і наочніше мислити частинами, а комусь легше оперувати відсотками. Великої різниці між однією другий і 50% немає.
З калькулятором і зовсім буде легко і просто, адже там навіть є спеціальна кнопка, що дозволяє обчислити відсотки.
Звичайно, всі ці завдання - просто закріплення теорії. Але обчислити відсоток від числа може знадобитися і в житті. На розпродажах, щоб дізнатися, чи варто 30% знижка того, щоб хапатися за річ, чи вона становить мізерну суму. Можна дізнатися, яка була ціна до знижки, а також перевірити продавців - адже часто вони користуються неуважністю покупців і вказують на цінниках вкрай привабливі цифри.
Обчислити відсоток від числа може знадобитися і при розрахунку податків, зрозуміло, для тих, хто відстежує такі речі. Ну і, звичайно, з розрахунком відсотків постійно стикаються бухгалтери, економісти, біржові брокери та аналітики. Насправді, навіть домогосподарки постійно мають справу з відсотками, самі того не помічаючи.
Словом, тема це нескладна, хоч і здається на перший погляд досить непростим. Однак коли прийде розуміння, завдання, що стосуються обчислення відсотків від числа і цілого по частині, здадуться насінням. Потрібно всього лише набити руку і трішки поворушити мізками.