Золотий перетин у природі й мистецтві

З проявом такого ефекту, як «золотий перетин», думається, стикався майже кожна людина ще в дитинстві. Якщо ми, керуючись даними принципом, відрізаємо від прямокутного аркуша паперу менший прямокутник, то обов'язково отримаємо фігуру з точно таким же співвідношенням сторін. У цьому, власне, і полягає саме просте зміст принципу золотого перетину. Більш наукове визначення звучить так: золотий перетин являє собою операцію ділення якоїсь безперервної величини на 2 частини в такій пропорції, в якій менша частина відноситься до більшої так, як велика відноситься до всієї величині.

Історія цієї закономірності досить велика. Ще в давнину згадка про неї вперше зустрічається у Евкліда в його знаменитій праці «Начала». Евклід застосовує це правило для побудови деяких геометричних фігур. Закономірність була настільки поширеним явищем, що за часів Леонардо да Вінчі була названа «божественною пропорцією», а сам термін ввів у вживання Мартін Ом в 1835 році.

Дійсно, поширеність цього феномена просто вражає, деякі люди взагалі прагнуть «побачити» ознаки золотого перетину в усьому навколишньому їхньому світі і навіть в життєвих подіях. Склалася навіть іронічна жарт з цього приводу, в якій говориться, що багато людей знаходять можливим виявити присутність ознак золотого перетину всюди і в усьому.

Наочно відтворюють ефект геометричні пропорції. Золотий перетин, наприклад, використовуване у правильній п'ятикутної зірки, проявляє себе тим, що, кожен відрізок, що з'єднує промені зірки між собою, ділиться іншим пересекающим його відрізком, за правилом цієї пропорції.

Золотий перетин широко представлено у творах мистецтва та скульптурі, поширене в архітектурі. У цих областях діяльності, під ним зазвичай розуміється якась асиметрична конструкція або композиція, яка містить в собі пропорції перетину. Причому, не завжди представляється можливим висловити суть цієї всієї конструкції математично.

Існує думка, що предмети і об'єкти, до складу яких входять елементи, що містять золотий перетин, сприймаються як найбільш гармонійні і привабливі. Але це не завжди так, тому що це може бути просто випадковим збігом або ж помилкою сприйняття. Наприклад, прийнято вважати, що пропорції знаменитої піраміди свідчать, що єгиптяни користувалися цими співвідношеннями. Ознаки наявності пропорцій перетину деякі виявляють навіть у музиці. Так, наприклад, деякі дослідники стверджують, що на цих принципах цілком побудовані музичні твори епохи бароко, у тому числі твори великих Бетховена, Баха і Моцарта.

Існує безліч прикладів, які демонструють докази «за» і «проти» присутності ознак золотої пропорції в тій чи іншій сфері людської діяльності. Проте слід визнати однозначним той факт, що золотий перетин у природі поширена достатньо широко, його треба тільки «побачити».

Астроном Іоган Кеплер назвав цю пропорцію скарбом геометрії, а побачив її прояв в ботаніці - на прикладі будови і росту рослин, які зберігали при зростанні задані пропорції. Німецький дослідник Цейзинг справив виміри 2000 людських тіл і встановив закономірність розподілу тіла точкою пупа в пропорції, відповідної золотому перетину. У ящірці проглядаються знайомі ока пропорції - хвіст і решта тіла співвідносяться по довжині в пропорції 62 до 38. Як бачимо, і в рослинному, і в тваринному світі досить чітко вбачається тенденція до формоутворення, який містить в собі ознаки золотої пропорції.

Природа як би сама собою робить розподіл за правилами симетрії і золотого перетину.