десяткові дроби
Десяткові дроби в математиці являють собою раціональні числа, які дорівнюють одній, а також декільком часткам, на які поділена певна одиниця. Запис даного показника, як правило, містить два числа. Перше вказує те, наскільки саме часткою розбивалася одиниця в процесі створення дробу, друга - яка кількість таких часток включено в отримане дробове число. Що стосується запису такого показника, то якщо він записується у вигляді чисельника і знаменника, розділених рисою, то подібний формат називається «звичайної» дробом. Якщо запис чисел здійснюється через кому, вона називається «десяткової», і саме про неї і піде мова в даній статті.
Часом триповерхова запис чисел, де чисельник розташований над знаменником, а між ними чорта, не дуже зручна. Таке незручність особливо сильно стало проявляти себе з появою і масовим поширенням комп'ютерів. Десяткові дроби позбавлені цього недоліку, немає потреби вказувати чисельник, так як за визначенням він завжди дорівнює взятій в негативній ступеня десятці. Саме з цієї причини дробовому показником можна надати вигляду запису «в один рядок». Незважаючи на те, що його довжина трохи більше, це все одно набагато зручніше, ніж користуватися звичайною дробом.
Є ще одна перевага рядкової записи. Воно полягає в тому, що десяткові дроби в такому вигляді набагато легше порівнювати. Причини спрощеності полягає в тому, що для здійснення даного процесу досить порівняти дві цифри у однакових розрядів. Для порівняння же звичайного дробу звертається увага і на знаменник, і на чисельник. Ця перевага має значення не тільки для людини, але також і для персонального комп'ютера, так як досить просто створити програму, спрямовану на порівнювання подібних чисел.
Такі дії як додавання і віднімання десяткових дробів вироблені століттями. Вони дають можливість здійснити необхідні обчислення не тільки на папері, але і в розумі, так як набагато простіше складаються і віднімаються.
Десяткові дроби, записані рядковим методом через кому, мають основне призначення - значне спрощення процесу розрахунків з різними математичними величинами. Але сучасний розвиток технологій і створення все більш удосконалених обчислювальних систем всі перераховані переваги робить все менш помітними.
Крім того, описувана форма запису має і свої недоліки. Наприклад, для того щоб записати періодичну дріб, десяткові дроби складаються з числом в дужках, а нераціональні показники у форматі рядкової записи практично завжди мають тільки приблизне значення. Знову ж варто згадати, що на такому рівні розвитку людини, який спостерігається в даний момент, а також при стрімко розвиваються технологіях спосіб оформлення числа у вигляді десяткового дробу набагато зручніше, ніж звичайної.
Після деяких операцій з дробовими числами результатом може виявитися нескінченний показник. Для того щоб був більш-менш зрозумілий результат і щоб можна було з ним здійснювати подальші розрахунки, необхідно провести округлення десяткових дробів. Для початку необхідно визначитися, до якого розряду варто довести числовий показник, і записати дріб до наступного числа, яке йде після даного показника. Округляти можна до тисячних, сотих, десятих і навіть до цілого числа.
Також важливо знати, що звичайна дріб може бути переведена в десяткову взагалі без втрати точності або ж з точністю до певного задуманого кількості знаків, проставлених після коми. Все залежить від співвідношення чисельника і знаменника.